a) ¿Qué procedimiento te permite obtener la medida del lado de un cuadrado de área igual X4/ X2?
b) Obtén la medida del lado del cuadrado y asigna el valor 3 a la variable X; para comprobar que cumple con las condiciones dadas, ¿cuál es la medida del lado del cuadrado?
c) ¿Qué ocurre con un número positivo elevado al cuadrado cuando se le aplica la raíz cuadrada?
d) ¿Qué ocurre con un número negativo elevado al cuadrado cuando se le aplica la raíz cuadrada?
e) ¿Cuáles son las raíces de 8100 y de -8100?
Respuestas
Explicación paso a paso:
a)
Área del cuadrado = x⁴/x² Puedes simplificar el área
Área del cuadrado = x².x²/x² Simplificase x²
Área del cuadrado = x² Área cuadrado = Lado²
Lado² = x² Sacas√ a ambos lados de la ecuación
√Lado² = √x²
Lado = x
b)
Lado del cuadrado = x
Lado del cuadrado = 3
√x⁴/x² = 3
√(3)⁴/(3)² = 3
√(3)² = 3
3 = 3
c)
Un número positivo elevado al cuadrado y que se le saca raiz cuadrada es igual al número
Ejemplo.
El número = 4
El número al cuadrado = 4²
√4² = Aplicamos propiedad de la radicación √aⁿ = aⁿ/₂
4²/₂ =
4
El número dado era 4
d)
Un número negativo elevado al cuadrado al que se le saca raíz cuadrada es igual al numero.
Ejemplo.
El número = - 5
El número al cuadrado = (- 5)²
√(- 5)² =
(- 5)²/₂ =
- 5
e)
√8100 =
√(81 * 100) = Aplicamos propiedad de la radicación √8a * b) = √a * √b
√81 * √100 = 81 = 9² y 100 = 10²
√9² * √10² =
9²/² * 10²/² =
9 * 10 = 90 Pero todo número tiene dos raíces la positiva y la
negativa
√8100 = 90 o - 90
√(- 8100) =
√((- 1)(8100) =
√- 1 * √8100
90√- 1 Paro √-1 = i
90i
√- 8100 = 90i o - 90i