Question

AYUDAAA!!
un empresario deposita en banpro un capital de $1000 a una tasa de interés nominal del 12% anual capitalizable mensualmente
a)determine el monto y en función de los meses
b)trace el gráfico de la función
c) calcula interés y el monto al cabo de 3 años​

Answer 1

Al cabo de 3 años el monto del depósito será de $1405, siendo $405 la ganancia en intereses.

Explicación paso a paso:

Si la tasa del 12% es nominal anual y la llamamos 'i', el monto al cabo de un año es:

$M=C(1+i)$

Y en términos de la tasa efectiva mensual es:

$M=C(1+e)^{12}$

Igualando ambas expresiones, la tasa efectiva mensual es:

$e=\sqrt[12]{1+i} -1=\sqrt[12]{1+0,12} -1=0,0095=0,95\%$

a) Si llamamos 'x' al plazo en meses e 'y' al monto, la función queda:

$y=1000(1+0,0095)^x$

b) El gráfico de esta función está en la figura adjunta y corresponde a una curva de tipo exponencial.

c) Con esta función y teniendo en cuenta que el tiempo x está en meses, podemos hallar el monto al cabo de 3 años haciendo x=36:

$y=1000(1+0,0095)^{36}=1000.1,4055=\ 1405$

Con este cálculo ya sabemos que el capital rindió en este periodo un 40,5% de intereses, lo que nos da de interés:

$I=1000.0,4055=\ 405$