Determina la ecuacion general de la recta que pasa por el punto A(4,5) y es perpendicular a la recta 3x+2y=7
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta perpendicular a 3x + 2y = 7 y que pasa por el punto A(4 , 5) es:
- 2x + 3y - 7 = 0
Explicación paso a paso:
Datos.
El punto:
A(4, 5)
La recta = 3x + 2y = 7 Despejamos y
2y = - 3x + 7
y = (- 3x + 7)/2
y = - 3x/2 + 7/2 Ecuación explicita de la recta
y = mx + b m = Pendiente
m = - 3/2
Dos rectas son perpendiculares si se cumple que el producto de sus pendientes es igual a - 1
La pendiente buscada = m1
m * m1 = - 1
- 3/2 * m1 = - 1
- 3m1 = - 1 * 2
m1 = - 2/- 3
m1 = 2/3
Ecuación de la recta punto pendiente.
y - y₁ = m(x - x₁) A(4 , 5) = (x₁ , y₁) m = 2/3
y - 5 = 2/3(x - 4)
3(y - 5) = 2(x - 4)
3y - 15 = 2x - 8
- 2x + 3y - 15 + 8 = 0
- 2x + 3y - 7 = 0