Question

¿Cuál es la factorización de: $x^{2} +16x+64:?$

Answer 1

Respuesta:

Binomio al cuadrado :

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} \: +2ab + {b }^{2} \\ ahora \: factorizamos \: la \: expresión \\ {x}^{2} + 16x + 64 = {(x + 8)}^{2}$

Answer 2

Respuesta:

$(x+8)^{2}$

Explicación paso a paso:

Para poder factorizar, necesitamos saber identificar que tipo de factorizacion haremos, existen siete principales tipos de factorización, los cuales son:

- Diferencia de cuadrados.

- Suma o diferencia de cubos.

- Suma o diferencia de potencias impares iguales.

- Trinomio cuadrado perfecto.

- Trinomio de la forma x²+bx+c.

- Trinomio de la forma ax²+bx+c.

- Factor común.

Una vez ubiquemos el tipo de factorización que necesitamos, procedemos a desarrollar algebraicamente los enunciados que nos brindan los métodos de factorizacion, para este caso usamos el metodo de Trinomio de la forma x²+bx+c. Dicho método consiste en encontrar dos números que multiplicados den la constante c y que al sumar dichos numeros den el valor de bx. Es por lo anteriormente mencionado que la factorizacion de$x^{2} +16x+64$ es $(x+8)^{2}$, el cual se puede escribir de la forma $(x+8)(x+8)$, y al multiplicar 8 por 8 es 64 o bien, c. Y al sumar 8+8 es 16, o bien bx.