Question

Un pequeño bloque de masa A = 69Kg comienza desde el reposo con una altura h y se desliza a lo largo de un bucle sin bucle sin fricción, hasta un punto B como se muestra en la figura. ¿Cuál debería ser la altura inicial h en metros, para que m empuje nuevamente la parte superior de la pista con una fuerza igual a su peso? Tenga en cuenta el radio del blucle R = 1.8m.

Answer 1

Origen de coordenadas al pie del bucle.

El punto más alto del bucle es 2 R

No habiendo fricción se conserva la energía mecánica del bloque.

m g h = 1/2 m V² + m g (2 R); se cancela la masa. (*)

Para que en la parte superior la única fuerza sobre bloque sea su propio peso, debe ser igual a la fuerza centrípeta en ese punto.

m g = m V² / R; V² = g R; reemplazamos en (*)

g h = 1/2 g R + 2 g R; se cancela g.

h = 5/2 R = 5/2 . 1,8 m = 4,5 m

Saludos Herminio.