una polea de 12 cm de radio gira con una velocidad angular de 15 rad/s.calcular a) su velocidad lineal b) su frecuencia.
un movil gira con un periodo de 1.8 segundos en una trayectoria circular de 0.4 m de radio.calcular: a) frecuencia b) velocidad angular c) velocidad angular.
un disco cambia su velocidad de 15 rad/seg a 55rad/seg , teniendo un dezplazamiento angular de 90 rad ,calcular: a) su aceleracion angular , b) el tiempo que tardo en hacer ese cambio de velocidad.
Respuestas
1) a) La velocidad lineal es: V = 1.8 m/seg
b) La frecuencia es : f = 2.38 hz.
2) a) La frecuencia es : f = 0.55 hz
b) La velocidad angular es: w = 3.49 rad/seg
c) La velocidad lineal es : V = 1.396 m/seg
3) a) La aceleracion angular es :α = 15.55 rad/seg2
b) El tiempo que tardo en hacer ese cambio de velocidad es:t = 2.57seg.
Los ejercicios se realizan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular uniformemnte variado, como se muestra a continuación :
1) R = 12 cm = 0.12 m
w = 15 rad/seg
a) V =?
b) f =?
a) V = w*R = 15 rad/seg * 0.12 m
V = 1.8 m/seg
b) W = 2*π*f
Se despeja la frecuencia f :
f = w/(2π) = 15 rad/seg /(2*π)
f = 2.38 hz
2) T = 1.8 seg
R = 0.4 m
a) f=?
b) w=?
c) V=?
a) f = 1/T = 1/ 1.8 seg = 0.55 hz
b ) w = 2π/T
w = 2π/ 1.8 seg
w = 3.49 rad/seg
c) V = w*R
V = 3.49 rad/seg * 0.4 m
V = 1.396 m/seg
3) wo = 15 rad/seg
wf = 55 rad/seg
θ = 90 rad
a) α=?
b) t =?
a) wf² = wo² + 2*α* θ
Se despeja la aceleración angular :
α = (wf² - wo²)/2*θ
α = ( ( 55rad/seg )²- ( 15 rad/seg )²) /( 2* 90 rad )
α = 15.55 rad/seg2
b) wf = wo +α* t
Se despeja el tiempo t :
t = ( wf -wo )/α
t = ( 55 rad/seg - 15 rad/seg)/15.55 rad/seg2
t = 2.57 seg