Question

en un triangulo obtusangulo , las longitudes de los menores lados son 2 y 4 radical de 3. calcule la longitud entera del tercer lado. a)5 b) 6 c)7 d)8 e)9

Answer 1

Respuesta:

Saludos d) 8

Explicación paso a paso:

Por desigualdad triangular, la suma de las medidas de los lados menores debe de ser mayor a la medida del lado mayor.

2 + 4√3 ≈ 8,9282  de donde la opción e) 9 queda eliminada.

Por lo anterior, una opción de respuesta es d) 8.

Por otro lado, si la suma del cuadrado de (las medidas de) los lados menores es menor al cuadrado de (la medida de) el lado mayor, se trata de un triángulo obtusángulo.

2² + (4√3)² = 4 + 48 = 52      y 8² = 64  luego 52 < 64  

7 no puede ser ya que 7² = 49 y no sería mayor a 52, por lo que con mayor razón no lo pueden ser 6 y menos aun 5