Question

Un objeto describe un movimiento armónico simple que corresponde a la siguiente ecuación:


Determina:
-La amplitud, periodo y frecuencia de dicho movimiento.

-La posición inicial del objeto.

-Los puntos en que la aceleración es máxima.

Answer 1

La expresión general de un MAS es:

y = A sen(ω t + Ф)

A = amplitud del movimiento.

ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 π f

Ф = fase inicial o constante de fase.

Para esta tarea:

A = 0,2 m (en el SI)ω = 2 π = 2 π / T = 2 π f: T = 1 s; f = 1 Hz

La posición inicial corresponde con t = 0y(o) = 0,2 . sen(π/2) = 0,2 m

La aceleración es máxima en todos los puntos para los cuales y = 0

Corresponde para todos los instantes en que t = todos los múltiplos de

T/4 = 1 s/4, 2 s/4, 3 s/4, . . .

y = 0,2 sen(2 π . 1/4 + π/2) = 0

Saludos Herminio.