Question

¿cuál es la respuesta de un seno al cuadrado de 60°? Explicar por favor :)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El valor del seno de 60° se obtiene de un triángulo equilátero de lados L=1 y cuyos tres ángulos miden 60°, luego si a este triángulo lo cortamos a la mitad, se forman dos triángulos rectángulos de lados 1,1/2 y √3/2 y ángulos 60°,30° y 90°.

Por lo tanto el seno de 60° es:

$\sin(60^{\circ})=\frac{\texttt{Cateto opuesto}}{\texttt{Hipotenusa}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\\sin^{2}(60^{\circ})=(\sin(60^{\circ}))^{2}=(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}=\frac{(\sqrt{3})^{2}}{(2)^{2}}=\frac{3}{4}$

Saludos