un lado de un rectángulo es 2,5 cm más corto que el otro y su área es 26cm2 ¿cuantos cm miden dichos lados?
Respuestas
Respuesta:
X=6.5cm
Y=4cm
Explicación paso a paso:
Para eso podemos ocupar álgebra para resolverlo, de la siguiente manera:
tenemos la formula del area del rectangulo, que es: A=b*h
entonces, podemos sustituirla con las variables de x & y, Así...
A=x*y
si ya sabemos el valor del área...
A=x*y=26cm^2
y vemos que un lado es 2.5 más corto que el otro, entonces, supongamos que es el caso de Y, aunque también puedes ocupar a X...
entonces podemos sustituir a Y de la siguiente manera...
Y=x-2.5cm
& esto lo podemos sustituir en la formula del área, así...
A=x*y
A=x*(x-2.5)=26cm^2
ahora, podemos efectuar las operaciones para sacar las medidas, así...
A=x^2-2.5x=26cm^2
y pasamos el 26cm^2 del otro lado de sumar a restar...
A=x²-2.5x-26cm²=0
y ahora factorizamos, buscando dos números que multiplicados nos den el último y sumados el segundo...
(x-6.5)*(x+4)=0
E igualamos a 0 cada expresión...
x-6.5=0
x=6.5
X+4=0
x=-4
Y tomamos sólo el valor positivo y lo sustituimos para y...
Y=x-2.5
Y=6.5-2.5=4
Y ya tenemos los resultados, que son:
X=6.5cm
Y=4cm