Question

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A(-1,5) y B(3,7)
a) x - 2 y + 11 = 0
b) x - 2 y = 11
c) x + 2 y + 11 = 0
d) x + 2 y - 11 = 0
ayuda por favor!

Answer 1

Respuesta:

Opción a) x - 2y + 11 = 0

Explicación paso a paso:

Primero debes hallar la pendiente de la recta, con la siguiente ecuación:

$\frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

Tomando a las coordenadas del punto A como (x1, y1) respectivamente y a las del punto B como (x2, y2), tienes entonces:

$\frac{7 - 5}{3 + 1} = \frac{1}{2}$

Ahora, ese valor se sustitute en la siguiente ecuación:

$y = mx+b$ ⇒ $y=\frac{x}{2}+b$

Se despeja la x, la ecuación  nos queda:

$x=2y + \frac{b}{2}$  ....(1)

Se procede a hallar b, haciendo uso de los valores de un punto cualquiera, en este caso yo tomé el punto A, donde -1 será x y 5 el valor de y:

$-1 =(5*2) -\frac{b}{2}$  

$-1 -(10)= -\frac{b}{2}$  

$-11= -\frac{b}{2}$  

$22= b$

Por lo tanto, $\frac{b}{2}=11$. Sustitutendo 11 en (1), nos queda:

$x=2y-11$

Acomodando los términos:

$x-2y+11=0$

Es decir, la opción a)