Question

un cuerpo vibra con mas segun la ecuacion x=0.7sen 4t + π,/4, unidades SI calcula a, El valor de la elongación cuando t=π s. b, la velocidad del cuerpo cuando t=π/2 s c, el periodo y la frecuencia resuelto y la fórmula​

Answer 1

    Los valores de un cuerpo que vibra con mas de :

   a)     x = 0.049m

   b)     v = 0.198m/s

  c)     T = 1.57 s

            f = 0.634 Hz

         x = 0.7*sen(4*t + π/4)

        w = 4rad/s

        Ф = π/4rad

  a)    El valor de la elongación cuando t = π s

  b)    la velocidad del cuerpo cuando t = π/2 s

  c)    el periodo y la frecuencia resuelto y la fórmula​

    Para la solucion se aplican las ecuaciones como se muestra a continuacion :

  a- Calculamos el valor de x para t = π s:

       x = 0,7*Sen (4*π + π/4) = 0,7*Sen(17*π/4)

        x = 0,07Sen (17*π/4) = 0,07*Sen765

       x = 0.049m

b- Sustituimos t = π/2 s en la ecuación de la velocidad v = A·ω·cos ((ω·t) + φ0):

     v = 0,07*4*Cos (4*t + π/4) = 0,28*Cos (4*π/2 + π/4)

     v = 0,28*Cos9π/4

    v = 0.198m/s

c- Calculamos el período y la frecuencia:

    T = 2·π/ω = 2·π/4 s⁻¹  ⇒  T = 1.57 s

     f = ω/2·π = 4s¹/2·π ⇒      f = 0.634 Hz