Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial igual 30 m/s. Considerando la aceleración de gravedad igual 9.81 m/s² y se desprecia la resistencia del aire.
a) ¿cuál sera la velocidad que adquiere el cuerpo 2s después del lanzamiento?
b) ¿cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?
c) ¿cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo?
d) ¿a qué velocidad regresa el cuerpo al punto de lanzamiento?
e) ¿cuánto tardó en descender?
f)Tiempo total en el aire
Respuestas
Respuesta:
a) 10.38 m/s
b)3.058 s
c)30 m/s
d)3.058 s
e) 7.16 s
Explicación:
Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial igual 30 m/s. Considerando la aceleración de gravedad igual 9.81 m/s² y se desprecia la resistencia del aire.
¿cuál será la velocidad que adquiere el cuerpo 2s después del lanzamiento?
Se conoce:
Velocidad inicial =30 m/s
t=2 s
vf=vi-g*t (el signo negativo indica que va hacia arriba, desacelerando)
vf=30 m/s-9.81 m/s^2 *2 s
vf=10.38 m/s
¿cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?
vf=vi-g*t
En el punto mas alto de la trayectoria la velocidad final es igual a cero.
0=30 m/s-9.81 m/s^2 *t
Despejando a t:
t=(30 m/s)/(9.81 m/s^2 )=3.058 s Tiempo que tarda en llegar al punto más alto (tiempo de subida)
¿cuál es la altura máxima alcanzada por el cuerpo?
H=(gt^2)/2=(9.81 m/s^2 *3.058^2 s^2)/2=91.74 m
¿a qué velocidad regresa el cuerpo al punto de lanzamiento?
Debe ser a la misma velocidad de lanzamiento, verifiquemos:
vf=vi+g*t es positivo el signo de la gravedad esta bajando
En el punto mas alto la velocidad es igual a cero, es decir, esta va a ser la velocidad inicial para el cálculo de la velocidad final al llegar al punto de lanzamiento.
vf=0+9.81 m/s^2 *3.058 s=30 m/s
¿cuánto tardó en descender?
El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada, es decir, que tarda 3.058 s en descender.
Tiempo total en el aire
El tiempo total en el aire es 3.058 s + 3.058 s=7.16 s (tiempo de subida mas el tiempo de bajada)
Respuesta:
El cuerpo demora en subir 3,06 segundo y lo mismo tarda en bajar, el punto más alto al que llega es de 45,92 metros y llega al punto de lanzamiento con la misma rapidez
Explicación:
datos:
Vo = 30 m/s
g = 9,8 m/s²
Operaciones:
a)
Vf = Vo - gt
Vf = 30 m/s - 9,8 m/s²*2s
Vf = 10,4 m/s
b)
0 = 30 m/s - 9,8 m/s²*t
9,8 m/s²*t = 30 m/s
t = 30m/s/9,8 m/s²
t = 3,06 segundos
c)
hmax = Vo²/2g = (30 m/s)²/(2*9,8 m/s²)
= 900 m²/s²/19.6 m/s²
hmax = 45,92 metros
Despues de su altura máxima comienza un movimiento en caída libre que demora lo mismo que el tiempo en el que tarda en subir, y la velocidad final es:
Vf = Vo + g*t
Vf = 0 m/s + 9,8 m/s²*3,06 s
Vf = 30 m/s
Y tarda en caer lo mismo que subir.