Question

2. Un grupo de estudiantes está formado por 20 hombres y 20 mujeres. Del grupo se escogen aleatoriamente 3 estudiantes ¿cual es la probabilidad de que sean escogidos dos hombres y una mujer?

Answer 1

La probabilidad de que se escogen dos hombres y una mujer es de  0.384615

La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Casos totales: la manera de tomar de un grupo de 40 3 de ellos:

Comb(40,3) = 40!/((40-3)!*3!) = 9880

Casos favorables: de los 20 hombres tomamos 2, y de las mujeres una de ellas

20*comb(20,2) = 20*20/((20-2)!*2!) = 20*190 = 3800

P = 3800/9880 = 0.384615