Question

Area de triángulo es de 42 si la medida de su base es el doble de su altura menos 2 unidades cual es la medida de su base

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

área⇒42

base⇒2h-2

altura⇒h

Procedimiento

$A=\frac{b\cdot h}{2}\\\\42=\frac{\left(2h-2\right)h}{2}\\\\84=h\left(2h-2\right)\\\\84=2h^2-2h\\\\2h^2-2h-84=0\\\\\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Primer valor

$x=\frac{-\left(-2\right)+\sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:2\left(-84\right)}}{2\cdot \:2}\\\\=\frac{2+\sqrt{\left(-2\right)^2+4\cdot \:2\cdot \:84}}{2\cdot \:2}\\\\=\frac{2+\sqrt{676}}{4}\\\\=\frac{2+26}{4}\\\\=7$

Segundo valor

$x=\frac{-\left(-2\right)-\sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:2\left(-84\right)}}{2\cdot \:2}\\\\x=\frac{-\left(-2\right)-\sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:2\left(-84\right)}}{2\cdot \:2}\\\\=\frac{2-\sqrt{676}}{4}\\\\=\frac{2-26}{4}\\\\=-6$

Mayormente se elige el positivo así que el valor de la altura es 7

Pero no nos pide la altura sino la base

y la base es⇒2h-2⇒2(7)-2⇒12