Question

Dado el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
3x+4y=K
4x-3y=K
determine el valor del parámetro K, de tal forma que y sea menor que x en dos unidades.

A. 23 / 3

B. 3 / 25

C. 21 / 3

D. 3 / 21

E. 25 / 3

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Answer 1

El valor del parámetro K del sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es de :   K = 25/3 .       Opción E.

El valor del parámetro K del sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas se calcula mediante la solución del sistema y la ecuación y = x -2, realizando primero igualación y luego sustitución, como se muestra a continuación :

3x+4y=K

4x-3y=K    al igualar se obtiene :

   3x + 4y = 4x -3y

    x -7y =0

   y = x -2      y es menor que x en dos unidades.

    Al sustituir una ecuación en la otra resulta :

     x - 7* ( x -2 ) =0

     x - 7x + 14 =0

        - 6x = -14

            x = 14/6

            x = 7/3

   y = 7/3 - 2

  y = 1/3

    K = 3x + 4y = 3*7/3 + 4*1/3 = 7 + 4/3 = 25/3       Opción E. 25/3