Question

Dados dos puntos distintos en un plano, existe una única recta que los contiene. Toda recta divide al plano en dos regiones. Cada una es un semiplano. Seleccione una: Verdadero Falso

Answer 1

Respuesta:

Verdadero:

Explicación:

Sentencia: 'Dados dos puntos distintos en un plano, existe una única recta que los contiene'

Una recta se compone por un punto y un vector, o bien dos puntos distintos. Eso es la unidad mínima de una recta. Dos puntos distintos, solo una única recta los puede contener a ambos.

Sentencia: 'Toda recta divide al plano en dos regiones. Cada una es un semiplano'

En la fórmula implícita de la recta, esta viene dada por las ecuaciones generales de dos planes. Geométricamente lo que está pasando, es que una recta es una intersección de dos planos, quedando ambos limitados por la existencia de tal recta.