Question

Dos números consecutivos no negativos tienen la siguiente propiedad: el cuadrado de su producto excede en 90 al doble del cubo del menor de ellos.cuantos suman dichos números?

Answer 1

Respuesta:

7

Explicación paso a paso:

sea

a   y   a +1 , los dos numeros consecutivos no negativos

--

el cuadrado de su producto excede en 90 al doble del cubo del menor de ellos.

(a.(a+1))² - 2a³ = 90

resolvemos

a².(a+1)² - 2a³ = 90

a².(a²+2a + 1) - 2a³ = 90

a⁴ + 2a³ + a²- 2a³ = 90

a⁴  + a² = 90

a²(a² + 1) = 90

descomponemos 90

a²(a² + 1) = 9.(10)

entonces

a² = 9

a = √9

a = ±3

peero como el numero menor es positivo

entonces

a = 3

--

calculamos el otro numero ,como es su consecutivo

a+ 1

3+1

4

--

los numeros son 3  y 4

piden la suma de los dos numeros

3 + 4

7