planteamiento:
Un fabricante de artículos de papelería identificó que cuesta $1,500 producir 100 cuadernos en un día y $3,600 producir 300 cuadernos en un día.
2. En un archivo de un procesador de textos, desarrolla lo siguiente:
Expresa el costo de producción como una función del número de cuadernos que se producen, suponiendo que es lineal.
3. Elabora la gráfica de la función en Excel o bien, utiliza una calculadora gráficadora.
Cuando hayas finalizado la gráfica, analiza y da respuesta a los siguientes planteamientos:
¿Cuál es la pendiente de la gráfica y qué representa?
¿Cuál es la intersección de la función con el eje y y qué representa?
El costo de la producción ¿es continuo o presenta intervalos?
Respuestas
La pendiente de la recta es $10.5, el costo fijo es de $450 y es una función continua.
La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:
y - y1 = m*(x - x1)
Donde m es la pendiente de la recta y se determina por:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Sea "x" la cantidad de cuadernos a producir y sea "y" el costo de producirlos, entonces la recta pasa por:
(100, $1500) y ( 300, $3600)
La pendiente es:
m = ($3600 - $1500)/(300 - 100) = $2100/200 = $10.5
La ecuación de la recta es:
y - $1500 = $10.5*(x - 100)
y = $10.5*x - $1050 + $1500
y = $10.5*x + $450
En la imagen adjunta podemos observar la gráfica
La pendiente: ya le encontramos y es de $10.5
La función costa al eje y: en el punto $450, esto representa el costo fijo, de producción
El costo de producción es continuo: pues es una recta.
