Question

Si se sabe que:a-b=b-c=√7 Hallar el valor numerico M=(a-b)^ 2+(b-c)^ 2+(a-c)^ 2

a)42
b)0
c)-1

Answer 1

Con los datos planteados el valor de M es 42.

Explicación paso a paso:

Si se sabe que:

$a-b=b-c=\sqrt{7}$

El tercer término de la expresión que es el binomio a-c se puede reemplazar por una identidad que sea función de los dos binomios que conocemos que son a-b y b-c, nos queda:

a-b-b+c=0

a+c=0

a=-c

De este razonamiento queda que es $a+b=\sqrt{7}$ reemplazando en el segundo miembro de la expresión planteada -c por a, no logramos simplificar la ecuación. Si sumamos el primero y segundo miembro queda:

$a-b+b-c=2\sqrt{7}\\a-c=2\sqrt{7}$

Con lo cual el valor de M es:

$M=(\sqrt{7})^2+(\sqrt{7})^2+(2\sqrt{7})^2\\\\M=7+7+2^2.(\sqrt{7})^2\\\\M=42$

Answer 2

Respuesta:

El Valor de M es 1.

Explicación paso a paso:

a-b = b-c implica a = -c

como a-b = b-c = raiz cuadrada de 7

esto implica que a = raiz cuadrada de 7

y -c = raiz cuadrada de 7.

luego:

M= ((√7)^2 + (√7)^2 + (√7 - (-√7))^2)/42

como:

(√7 - (-√7)) = √7 + √7 = 2√7

por tanto:

M = (14 + (2√7)^2)/42

M = (14 + 28)/42

M = 42/42

M = 1