Question

Las cajas en la figura 1.a, se desplazan a lo largo de la cinta transportadora industrial. Una caja comienza amoverse desde el reposo en A e incrementa su rapidez hasta llegar al punto B (figura 1.b) , si el desplazamientoviene definido como S = 18(t)3 m.
Determine la magnitud de la velocidad (v) y la aceleración (a) cuando la
caja llegue al punto B.

Answer 1

La expresión de la velocidad y la aceleracion son:

V (t) = 54 t²  

a (t) = 108t

Explicación paso a paso:

Si la caja se modela de acuerdo a su desplazamiento mediante la función S(t) = 18t³

Para conocer la velocidad debemos derivar la función desplazamiento

V (t) = S'(t)

V (t) = 54 t²    

Para conocer la aceleracion efectuamos el mismo procedimiento anterior, solo que derivamos una vez mas el desplazamiento

a (t) = S''(t)

a (t) = 108t