Question

Sean tres circunferencias tangentes exteriormente de radios 3, 4 y 5 cm,
respectivamente. Determine el perímetro del triángulo que se forma al unir sus
centros.

A) 12 cm.
B) 24 cm.
C) 9 cm.
D) 8 cm.

#Ser Bachiller

Answer 1

La respuesta correcta es la opción B); “24 cm”

En la imagen suministrada se observa que las aristas del triángulo se componen de las sumas de los radios de las circunferencias en el lado respectivo.

De modo que la arista superior horizontal del triángulo mide:

L1 = 5 cm + 4 cm

L1 = 9 cm

La arista lateral izquierda tiene la magnitud siguiente:

L2 = 5 cm + 3 cm

L2 = 8 cm

Finalmente, la arista lateral derecha tiene la siguiente medida:

L3 = 4 cm + 3 cm

L3 = 7 cm

El Perímetro (P) es la suma de los lados o aristas dela figura geométrica.

P = L1 + L2 + L3

P = 9 cm + 8 cm + 7 cm

P = 24 cm