Question

La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una
expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días.
¿Al cabo de cuántos días habrán 30 automóviles circulando por la avenida?
1) 3
2) 4
3) 125
4) 625

#Ser Bachiller

Answer 1

Los días que transcurrirán para que circulen 30 automóviles por la avenida son:

Opción 2) 4 días

Explicación:

Dado;

$C(t)=5^{t-2}+5^{t-3}$

Siendo;

$5^{t-2}=5^{t-3+1}$

C = 30

Sustituir;

$30=5^{t-3+1}+5^{t-3}$

Aplicar leyes de los exponentes;

$a^{b+c}=a^{b}a^{c}$

$30=5^{1}.5^{t-3}+5^{t-3}$

Factorizar;

$30=5^{t-3}(5^{1}.+1)$

$30=5^{t-3}(6)$

$30/6=5^{t-3}$

$5=5^{t-3}$

Como tienen la misma base se puede;

1 = t - 3

Despejar t;

t = 3 + 1

t = 4