Question

Doy 50 puntos y 5 estrellas a quien lo resuelva con procedimiento de la ecuación por favor.

Entre las edades de 3 personas se tienen las siguientes características

* La primera tiene 30 años menos que la suma de las edades de las otras dos.

* La edad de la segunda excede en 60 a la edad del tercero.

*La edad del primero es la suma de las edades de las otras dos como 2 es a 3.

Hallar la suma de las edades.

a) 130 b) 110 c) 200 d) 120 e) 150

La respuesta es la e) ; necesito el procedimiento, please

Answer 1

1. Respuesta:  Explicación paso a paso: De la primera condición lo pasamos al lenguaje algebraico: Antes definimos las variables: E1=  Edad de la primera persona. E2= Edad de la segunda persona. E3= Edad de la tercera persona.  * De la primera condición tenemos: E1=E2+E3-30  .............  (1)  *E2-E3=60              .................................................  (2)  *$\frac{E1}{E2+E3}=\frac{2}{3}   ...........................  (3)$  Ahora, operamos convenientemente: De (3)  tengo la relación de 2 a 3, pero es una proporcionalidad, entonces multipli camos por una constante y hallaremos esa constante, en este caso sera k:  $\frac{E1}{E2+E3}=\frac{2.k}{3.k}$  Reemplazamos en (1):  $E1=E2+E3-30\\2.k=3.k-30\\k=30             ...........................................(4)$  ⇒ de (3) tenemos: $E1=60\\E2+E3=90$  Hasta aqui, esta solucionado el problema porque pide la suma de las edades: =60+90=150 Calcularemos las otras edades, E2 y E3: En (1) reeplazamos E1 y operamos, tenemos  $E2+E3=90   ...........................  (5)\\Ahora sumamos, (2) + (5):\\E2+E3=90\\E2-E3=60\\\\2E2=150\\E2=75$  ..................................  (6) Reeplazamos (6) en (5): E3=15 [tex][/tex]