cuando un helicóptero se encontraba a 200 m de altura mide con un sextante los ángulos de depresión de dos Islas obteniéndose 30 y 60 grados ¿Cuál es la distancia entre las dos Islas y están en el mismo plano vertical con el helicóptero y al mismo lado?
Respuestas
Respuesta:
La islas están separadas por una distancia de 230,92m
Explicación paso a paso:
Lo puedes sacar por geometría.
El triángulo ABC es un triangulo especial 60° - 90° , 30°
AB = 200m
∡C = 30°
Por propiedad el lado AC = AB√3
AC = 200 * √3
AC = 200 * 1,732
AC = 346,4m
Del triángulo ABD
∡D = 60°
AB = AD√3
200 = AD * 1,732
200/1,732 = AD
115,48m = AD
La distancia entre las dos islas es = 346,4 - 115,48 = 230,92m
Por Trigonometria
Del triangulo ABC
Cateto opuesto = AB = 200m
Cateto adyacente = AC
Tan30° = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Tan30° = 200/AC
AC = 200/Tan30° Tan30° = 0,57735
CC = 200/0,577
AC = 346,4m
Del triángulo ABD
Cateto Opuesto = 200
Cateto adyacente = AD
Tan60° = 200/AD
AD = 200/Tan60° Tan60° = 1,732
AD = 200/1,732
AD = 115,48m
Distancia que separa a la islas = AC - AD = 346,4 - 115,48 = 230,92m
Respuesta:
Explicación paso a paso:
