14.- UN CUADRADO TIENE 44 METROS CUADRADOS MÁS QUE OTRO Y ESTE TIENE 2 METROS
MENOS DE LADO QUE EL PRIMERO. CALCULA LOS LADOS DE LOS CUADRADOS.

Respuestas

Respuesta dada por: luchosachi
15

Respuesta:

Cada lado del cuadrado grande mide 12m^{2}

Cada lado del cuadrado chico mide 10m^{2}

Explicación paso a paso:

Según los datos, hay dos cuadrados. Uno grande y otro pequeño.

Llamemos "b" a cada lado del grande y "a" a cada lado del pequeño

Lado x lado del grande, es igual a 44 + lado por lado del pequeño, es decir:

b^{2}=44+a^{2}

Despejamos a^{2} y tenemos:

a^{2}=b^{2}-44   (ecuación 1)

Ahora examinemos el cuadrado pequeño:

a*a=(b-2)(b-2)

es decir:

a^{2}=(b-2)^{2}

Por qué?

Porque el problema dice que un lado del pequeño tiene dos metros menos que un lado del grande.

Mira que ahí tenemos un producto notable que resolver:

a^{2}=b^{2}-4b+4  Ecuación 2

Tenemos que las ecuaciones 1 y 2 son iguales a:  a^{2}

Podemos entonces igualarlas entre sí:

b^{2}-4b+4=b^{2}-44

podemos cancelar b^{2}  porque está en ambos lados de la igualdad.

-4b+4=-44\\-4b=-48\\\\b=\frac{-48}{-4}\\\\b=12

Ahora que sabemos que un lado del cuadro grande mide 12 m, podemos deducir que un lado del cuadro pequeño mide 10, porque el problema dice que es dos metros más chico

PRUEBA.

Área del cuadrado grande: 12m*12m=144m^{2}

Área del cuadrado chico: 10m*10m=10m^{2}

Diferencia entre las dos áreas: 144m^{2}-100m^{2}=44m^{2}

Tal como lo dice el problema


Markavl: Grasias de haber sabido hubiera puesto 20 puntos por tu ayuda
Markavl: Esque hay un en todas mis preguntas me andaba robando puntos con respuestas inútiles
luchosachi: No te preocupes. Tengo muchos puntos y no quiero subir de grado porque eso de que te digan "genio" es una re contra exageración. Mejor me quedo en "profesor".
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