Question

14.- UN CUADRADO TIENE 44 METROS CUADRADOS MÁS QUE OTRO Y ESTE TIENE 2 METROS
MENOS DE LADO QUE EL PRIMERO. CALCULA LOS LADOS DE LOS CUADRADOS.

Answer 1

Respuesta:

Cada lado del cuadrado grande mide $12m^{2}$

Cada lado del cuadrado chico mide $10m^{2}$

Explicación paso a paso:

Según los datos, hay dos cuadrados. Uno grande y otro pequeño.

Llamemos "b" a cada lado del grande y "a" a cada lado del pequeño

Lado x lado del grande, es igual a 44 + lado por lado del pequeño, es decir:

$b^{2}=44+a^{2}$

Despejamos $a^{2}$ y tenemos:

$a^{2}=b^{2}-44$   (ecuación 1)

Ahora examinemos el cuadrado pequeño:

$a*a=(b-2)(b-2)$

es decir:

$a^{2}=(b-2)^{2}$

Por qué?

Porque el problema dice que un lado del pequeño tiene dos metros menos que un lado del grande.

Mira que ahí tenemos un producto notable que resolver:

$a^{2}=b^{2}-4b+4$  Ecuación 2

Tenemos que las ecuaciones 1 y 2 son iguales a:  $a^{2}$

Podemos entonces igualarlas entre sí:

$b^{2}-4b+4=b^{2}-44$

podemos cancelar $b^{2}$  porque está en ambos lados de la igualdad.

$-4b+4=-44\\-4b=-48\\\\b=\frac{-48}{-4}\\\\b=12$

Ahora que sabemos que un lado del cuadro grande mide 12 m, podemos deducir que un lado del cuadro pequeño mide 10, porque el problema dice que es dos metros más chico

PRUEBA.

Área del cuadrado grande: $12m*12m=144m^{2}$

Área del cuadrado chico: $10m*10m=10m^{2}$

Diferencia entre las dos áreas: $144m^{2}-100m^{2}=44m^{2}$

Tal como lo dice el problema