Question

Un automóvil viaja con rapidez constante de la ciudad A hacia la ciudad B. Luego de 3 h de viaje, se detiene en P durante diez minutos y continua con 1/3 menos de su rapidez original, y llega a su destino con un retraso de 40 minutos. Se sabe que, si hubiera detenido 10 Km mas allá de P, solo se hubiera retrasado 30 minutos. ¿Cual es la distancia entre las dos ciudades?
a)230 Km
b)220 Km
c)200 Km
d)210 Km
e)240 Km

Answer 1

La distancia entre las dos ciudades es e =  120km

Explicación paso a paso:

Estudio por tiempo

Velocidad constante A⇒B

t = 3h

Se detiene por 10 minutos en P

V = Vo/3 m/s

llega a su destino con retraso de 40 minutos

Si hubiera parado 10km mas alla de P solo se fuese retrasada 30km

Formulamos:

Distancia de A a B

e = Vt

1 er retraso

Sin retraso    Pb = Vt₂

Con retraso   Pb = 2/3 V (t₂ + 30)

Resolviendo t₂ = 60 min

2 do retraso

Sin retraso    Qb = Vt₃

Con retraso   Qb = 2/3 V (t₃ + 20)

Resolviendo t₃ = 40 min

Si el punto (después de 10km de P) lo llamamos Q, analizamos este tramo

v = PQ/t₂-t₃

V = 10km / (60min-40min)

V = 10km/20min (60min/1h)

V = 30km/h

e = 30km/h * (3h + 60min)

e =  120km  (Verificar enunciado )