• Asignatura: Física
  • Autor: marydey53731
  • hace 8 años

En el riego de un jardin se ovserva que el chorro de agua que emerge de una manguera tiene por alcnce horizontal a 7,40m. y la altura maxima de 2,70m. Encontrar la velocidad y el angulo del chorro en la boca de la mangera.2SEN de tita=2SEN de tita x COS de tita

Respuestas

Respuesta dada por: juanaries03
1

Respuesta:

La velocidad del chorro en la boca de la manguera es de 7.7m/s

El ángulo del chorro es de 71.09°

Explicación:

Datos del problema

x = 7.40m

y = 2.70m

g = 9.8m/s²

Vy = 0m/s (Cuando se busca la altura máxima, es cuando no hay velocidad vertical, es decir, no sube más allá de ese punto)

t = ? (Tiempo para hallar la altura máxima)

Vo = ?

Ф = ?

Usando la ecuación

Vy = Vo*SenФ - g*t

Despejando t y reemplazando da que

t = (Vo*SenФ)/(9.8m/s²)

Ahora, usando la ecuación

y = Vo*SenФ*t - (1/2)*g*t²

Reemplazando y operando queda que

2.70m = (Vo²*Sen²Ф*)/(9.8m/s²) - ((4.9m/s²)*(Vo²*Sen²Ф))/(96.04m/s²)

Factorizando 1/9.8, pasando esto al otro lado, factorizando (Vo²*Sen²Ф) y operando la división que quedó da que

2.70m*(9.8m/s²) = Vo²*Sen²Ф*(1 - 0.5)

Dejando las incógnitas a un solo lado y acabando de operar queda que

Vo²*Sen²Ф = 52.92m²/s²

Esta es la ecuación (1)

El tiempo de vuelo del chorro es dos veces el tiempo hallado anteriormente, con esto queda que

t = (Vo*SenФ)/(4.9m/s²)

Ahora, usando la ecuación

x = Vo*CosФ*t

Reemplazando y operando queda que

7.40m = (Vo*CosФ)*(Vo*SenФ)/(4.9m/s²)

Operando y usando la identidad Sen2Ф = 2*SenФ*CosФ da que

Vo²*Sen(2Ф) = 36.26m²/s²

Esta es la ecuación (2)

Despejando Vo² en (2) da que

Vo² = (36.26m²/s²)/(Sen(2Ф))

Esta es la ecuación (3)

Reemplazando en (1) y operando queda que

Ф ≅ 71.09° (Procedimiento hecho en página llamada symbolab)

Reemplazando este valor en (3) da que

Vo² = (36.26m²/s²)/(Sen(2*71.09°)

Operando queda que

Vo² ≅ 59.13m²/s²

Sacando raíz a ambos lados da como resultado

Vo ≅ 7.7m/s


juanaries03: Este ejercicio estaba súper duro, espero que te sirva
juanaries03: %%%%%%%%%%%%
juanaries03: ///
juanaries03: :::
juanaries03: ---
juanaries03: Quería ponerte el link donde hice el pprocedimiento, pero por alguna razón no me deja, por eso esos comentarios, estaba probando porqué no me dejaba
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