Question

Una particula de 4 kg se mueve a lo largo del eje x: Su posicion varia con el tiempo de acuerdo con x=2t+3t^3 donde x se mide en metros y t en segundos. determinar en funcion del tiempo:

a)su energia cinetica

b)la fuerza que actua sobre ella y su aceleracion

c) el trabajo efectuado sobre la particula en el intervalo t=0 at=2s

d)determinar la velocidad al cabo de 3s

Answer 1

Veamos. La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

v = 2 + 9 t²

a = 18 t

a) Ec = 1/2 m v² = 1/2 . 4 kg (2 + 9 t²)² J

Ec = 2 kg (2 + 9 t²)² J

b) La fuerza es:

F = m a = 4 kg (18 t) = 72 t N

a = 18 t m/s²

c) El trabajo de la fuerza es igual a la variación de energía cinética del cuerpo.

vo = 2 m/s

v = 2 + 9 . 2² = 38 m/s

T = 1/2 . 4 kg [(38 m/s)² - (2 m/s)²] = 2880 J

d) v = 2 + 9 . 3² = 83 m/s

Saludos Herminio.