Question

Tengo un rebaño de cabras. Si añado siete cabras, tengo menos que el triple de la cantidad inicial, pero si solamente añado cinco cabras, tengo más que el doble de la cantidad inicial. Cuántas cabras hay en mi rebaño inicial?

Answer 1

Inicialmente se tienen 4 cabras

Esta se conclusión se deduce de que no hay opción posible que cumpla ambas condiciones. Vamos a ver esto, nombremos a N al número de cabras iniciales. Se sabe que

N + 7 < 3N

7 < 2N

3.5 < N

N > 3.5

N ≥ 4

Esta es la primera premisa, ( si añado 7 cabras al número inicial, entonces este es menor que el triple de la cantidad inicial)

De la segunda premisa, se tiene

N + 5 > 2N

5 > 2N - N = N

N < 5

Si añado 5 cabras al número inicial, entonces tengo más que el doble que la cantidad inicial

Si se combinan ambas soluciones, tenemos

4 ≤ N < 5, cuya única solución es N = 4