Question

Una tubería horizontal de 10 cm de radio se reduce uniformemente hasta alcanzar una tubería de 5

cm de radio. Por su interior circula agua, cuya presión en la parte más ancha es de 8 x 104 Pa y en

la parte más estrecha es de 6 x 104 Pa.

a) ¿Cuál es la rapidez del flujo de agua que circula por la tubería en la parte ancha y en la parte

estrecha?

Answer 1

La rapidez del flujo de agua que circula por la tubería en la parte ancha y en la parte  estrecha es :   V1 =  1.63 m/seg    ;  V2 = 6.52 m/seg.                        

  La rapidez del flujo de agua que circula por la tubería en la parte ancha y en la parte  estrecha se calcula mediante la aplicación de la ecuación de Bernoulli y la de continuidad , como se muestra a continuación :

r1 = 10cm = 0.10 m

r2 = 5 cm = 0.05 m

Agua

P1= 8*10^4 Pa

P2 = 6*10^4 Pa

V1 =?

V2=?

             Ecuación de continuidad :

                  Q1 = Q2

                 V1* A1 = V2*A2

                 V1 * π*r1² = V2* π* r2²

                   V1 = V2* (0.05m)²/(0.10m)²

                   V1 = V2/4

                    V2 = 4*V1

  Ecuación de Bernoulli :

      P1 + ρ*V1²/2 + ρ*g*h1 = P2 + ρ*V2²/2 + ρ*g*h2   con     h1 = h2

     8*10^4 Pa + 1000Kg/m3* V1²/2= 6*10^4 Pa + 1000Kg/m3* (4V1)²/2

          7500 Kg/m3*V1²= 2*10^4 Pa

                                V1 = 1.63 m/seg

   

      V2 = 4* 1.63 m/seg

       V2 = 6.52 m/seg