Un hombre recibe ingresos por dos inversiones a tasa de interés simple del 6 un 1/2 % Y 8%, respectivamente. Tiene invertido al 6 un 1/2 % el doble de lo que tiene al 8%. Si su ingreso anual de las dos inversiones es de $7000.00, encuentre la cantidad que tiene invertida a cada tasa.
Respuestas
Según la cantidad de dinero que un hombre invierte a dos tasas de interés distintas y de acuerdo a su ingreso anual de las dos inversiones, sabemos que invirtió $33333.33 al 6 1/2% de interés anual y $66666.67 al 8% de interés.
Llamemos A a la cantidad de dinero que el hombre invirtió a una tasa de interés de 6 1/2% anual y B a la cantidad de dinero que invirtió a una tasa del 8% anual.
Como Tiene invertido al 6 un 1/2% el doble de lo que tiene al 8%, entonces se debe cumplir que:
A=2*B (ecuación 1)
El interés obtenido en el caso del monto A luego de un año es:
interés A=[(6+1/2)/100]*A=[(13/2)/100]*A ⇔ interés A=(13/200)*A (ecuación 2)
El interés obtenido en el caso del monto B luego de un año es:
interés B=(8/100)*B=(2/25)*B (ecuación 3)
Como en total el hombre obtiene un interés de $7000 al cabo de un año:
interés A+interés B=750 ⇔ (13/200)*A+(2/25)*B=7000 (ecuación 4)
Sustituyendo el valor de A de la ecuación 1 en la ecuación 4:
(13/200)*(2*B)+(2/25)*B=7000 ⇔ (13/100)*B+(2/25)*B=7000
(21/100)*B=7000 ⇔ B=7000*(100/21)
B=33333.33
Colocando este valor en la ecuación 1:
A=2*(33333.33)=66666.67
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Respuesta:
A = 6 1/2%
B = 8%
A = $2947.36
B = $1105.26
Explicación paso a paso:
Se resuelve por el método de GAUSS - JORDÁN E=IN
Ec.1 3A - 8 = 0
Ec.2 2A + B = 7,000