Question

La caja 1 contiene 4 esferas blancas y 6 rojas. La caja 2 contiene 5 esferas blancas y 5 rojas. Se escoge una esfera al azar de la caja 1 y se pone en la caja 2. Luego se escoge una esfera al azar de la caja 2. ¿Cu´al es la probabilidad de que esta esfera sea blanca?.

Answer 1

La probabilidad de que la esfera sea blanca, si se escoge al azar de la caja 1 y se pone en la caja 2, es de 49.09%.

Probabilidad de que salga blanca en la caja 2 habiendo salido blanca en la caja 1.

P(c1B∩c2B) = 4/10 * 6/11

P(c1B∩c2B) = 12/55

Probabilidad de que salga blanca en la caja 2 habiendo salido Roja en la caja 1.

P(c1R∩c2B) = 6/10 * 5/11

P(c1R∩c2B) = 3/11

La probabilidad de que la esfera sea blanca:

P(Blanca) = P(c1B∩c2B) + P(c1R∩c2B)

P(Blanca) = 12/55 + 3/11

P(Blanca) = 27/55 = 0.4909

Es decir, una probabilidad de  49.09%