Question

De un grupo de 8 mujeres y 9 varones, se quiere formar un equipo de fulbito de 6 personas. ¿Cuántos equipos diferentes de 5 jugadores varones y una mujer se pueden formar?

A. 1008
B. 1024
C. 968
D. 994
E. 908

Answer 1

Hola!

Para este ejercicio debemos dividir en 2 partes.

Primero se nos dice que hay 8 mujeres y que en el equipo solo va a haber una, así que hay 8 posibilidades. Para los hombres si es un poco más difícil. Debemos realizar la combinación sin repetir de:

n=9 varones

k= 5 jugadores

$C=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

$C=\frac{9!}{5!(9-5)!}$

$C=\frac{9*8*7*6*5!}{5!(4)!}$

$C=\frac{9*8*7*6}{4*3*2}$

C=126

Entonces, la cantidad de posibilidades del equipo entero es:

126*8=1008 posibilidades.

Espero te sirva. Saludos!