Question

DENTRO DE UN MUNICIPIO SE CUENTA CON UNA AREA PROTEGIDA SU PERIMETRO FORMA UN TRIANGULO CUYOS LADOS MIDEN 250m,150m,140m respectivamente se planea colocar un circuito de vigilancia de 3 camaras instaladas en cada uno de los vertices que apunten hacia el interior del area protegida

a) cuanto miden los angulos de cobertyura de dichas camaras?
b) cual es el area protegida?

Answer 1

Respuesta:

a) 119º , 32º y 29º

b) 9178,23 m²

Explicación paso a paso:

a)

$A = cos^{-1}(\frac{150^{2}+140^{2}-250^{2}}{2x150x140})$

$A=cos^{-1}(\frac{22500+19600-62500}{42000})$

$A=cos^{-1}(\frac{-20400}{42000})$

A = 119,06º ≈ 119º

$B=cos^{-1}(\frac{250^{2}+140^{2}-150^{2}}{2x250x140})$

$B=cos^{-1}(\frac{62500+19600-22500}{70000})$

$B=cos^{-1}(\frac{59600}{70000})$

B = 31,6º ≈ 32º

C = 180º - 119º - 32º

C = 29º

b)

S = (250 + 150 + 140)/2

S = 540/2

S = 270

$A=\sqrt{270(270-250)(270-150)(270-140)}$

$A=\sqrt{270x20x120x130}$

$A=\sqrt{84240000}$

A = 9178,23 m²