Question

Si se lanza un dado 7 veces ¿cual es la probabilidad de obtener por lo menos 3 veces un numero mayor que 4?​

Answer 1

La probabilidad de que se obtengan por lo menos 3 números mayor que 4 es de 0.429315281

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso

X: cantidad de números mayor que 4

p: como hay 6 números y mayores que 4 solo 5 y 6 p = 2/6 = 1/3

n = 7 y se desea saber la probabilidad de X ≥ 3

P(X ≥ 3) = 1 - P(X < 3)

P(X < 3) = P(X = 0) + P(X = 1)+ P(X = 2)

P(X = 0) 7!/((7-0)!*0!)*(1/3)⁰*(1-1/3)⁷⁻⁰ = 0.058527663

P(X = 1) 7!/((7-1)!*1!)*(1/3)¹*(1-1/3)⁷⁻¹ = 0.204846822

P(X = 2) 7!/((7-2)!*2!)*(1/3)²*(1-1/3)⁷⁻² = 0.307270233

P(X < 3) = 0.058527663 + 0.204846822 + 0.307270233 = 0.570684718

P(X ≥ 3) = 1 - 0.570684718 = 0.429315281