En el experimento de lanzar n dados comunes se define una variable aleatoria
como la suma de los números obtenidos. Se puede determinar n, si:
(1) Se conoce el recorrido de la variable aleatoria.
(2) Se sabe que la probabilidad de que la variable aleatoria tome el
valor 30 es cero y la probabilidad de que la variable aleatoria
tome el valor 24 no es cero.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas (1) y (2)
D) Cada una por sí sola (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
#PSU
Respuestas
Al lanzar n dados comunes se define una variable aleatoria como la suma de los números obtenidos. Se puede determinar n, si:
- Se conoce el recorrido de la variable aleatoria.
- Se sabe que la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor 30 es cero y la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor 24 no es cero.
La solución es Cada una por si sola (1) o (2)
En el enunciado se plantea que la variable aleatoria es la suma de los números obtenidos al lanzar n dados comunes.
Designado x como esta variable aleatoria, se tiene un dado común al lanzarlo los números aleatorios que saldrían serian: (1,2,3,4,5,6), con dos dados comunes: ( 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) y al lanzar n dado comunes (n, n+1, n+2,n+3...+6n).
La cantidad de dados lanzados corresponde al elemento menor del recorrido de X. Con la información en (1) se puede determinar el número n de dados comunes que son lanzados, al conocer el recorrido de la variable aleatoria.
Para segunda afirmación se plantea P(x=30)=0 y P(x=24)≠0, si se lanza n dado el mayor valor es 6 con 2 es 12 y asi n*6 si se lanza 4 es 4*6=24 y con 5*6=30, se sabe que no se lanzaron 5 dados comunes por lo tanto P(x=30)=0, pero 24 pertenece al recorrido de x se lanzaron 4 dados, es por esto que con la información en (2) se puede determinar la cantidad n de dados comunes que se lanzaron. La opción correcta es D es la correcta.