Question

¿Cuál(es) de las siguientes relaciones se puede(n) escribir como una función de la
forma f(x) = kx, con k una constante y con dominio el conjunto de los números
reales positivos?
I) La longitud de una circunferencia en función de su radio.
II) La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles en función de su
cateto.
III) La medida de un lado de un triángulo equilátero en función de su área.
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) I, II y III

#PSU

Answer 1

Las opciones que se pueden escribir de la forma f(x) = kx son la

C) Solo I y II

Explicación paso a paso:

Para

I ) La longitud de una circunferencia en función de su radio

• f (x) : longitud de circunferencia
• x : radio

La longitud es el perimeto

f (x)  =2πx    Donde k = 2π Cumple la forma  f(x) = kx

II) La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles en función de su

cateto.

• f(x) : hipotenusa
• x : cateto

Por teorema de pitagoras

f(x) = √x² + x²

f (x) = √2 x  Donde k = √2 Cumple la forma  f(x) = kx

III) La medida de un lado de un triángulo equilátero en función de su área.

• f (x): medida de un lado P
• x : area = P√3/4

el rea se puede expresr como

x =f(x)²√3/4

f(x) = √(4/√3) √x  No cumple ya que x no esta a la raiz