Question

Se define la variable aleatoria X como la cantidad de minutos de
atraso de una persona a su trabajo en un cierto día. En la tabla
adjunta se muestra la función de probabilidad de X. Dado que el
valor esperado de X es 5 minutos, entonces su desviación
estándar es

#PSU

Answer 1

Completamos la pregunta:

A) √44minutos

B) 10 minutos

C) 0 minutos

D) √10minutos

E) 44 minutos

Tabla:

k              0     2    4    8

P(X=k)    1/8  1/4  1/8  1/2

Dado que el valor esperado de X es 5 minutos, entonces su desviación estándar es de √10minutos. Por lo tanto la opción correcta es la asignada por la letra D.

◘Desarrollo:

Datos:

Valor esperado: E(X)= 5

Hallamos la varianza:

E(X^2)= [0^2*1/8]+[2^2*1/4]+[4^2*1/8]+[8^2*1/2]

E(X^2)= 35

Var= E(X^2)-[E(X)]^2

Var= 35 - 5^2

Var= 10

Ahora la desviación estándar se calcula:

S= √Var

S= √10