Question

Sean los puntos M y P de coordenadas (2, 3) y (5, p), respectivamente, con P en el
cuarto cuadrante. Si la distancia entre estos puntos es 7 unidades, entonces el valor
de p es

#PSU

Answer 1

Si tenemos los puntos (2,3) y (5,p) entonces utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos y despejando encontramos que P es la opción A)

Primero veamos la fórmula de la distancia entre dos puntos:

$distancia = \sqrt{{x}^{2} + {y}^{2} }$

Aplicamos esta fórmula de distancia a nuestros puntos

M(2,3) y P(5,p)

$7 = \sqrt{ {(2 - 5)}^{2} + {(3 - p)}^{2} }$

49=9+(3-p)^2

40=(3-p)^2

Colocamos el signo negativo porque "p" está en el cuarto cuadrante y este es negativo

3-p=-(40)^1/2

p=3-2(10)^1/2

Por lo tanto la respuesta correcta es la A)