Question

La medida del ángulo cuyo complemento es la cuarta parte de su suplemento es

Answer 1

La medida del ángulo cuyo complemento es la cuarta parte de su suplemento es α = 60°

El angulo incógnita lo llamaremos "α", a su angulo suplementario lo llamaremos β, entonces:

• α + β = 90°
• 1)     β =  90° - α

Por otra parte llamaremos a angulo suplementario de α como "Ф", entonces:

• α + Ф = 180°
• 2)    Ф = 180° - α

Nos dicen que el angulo complementario es la cuarta parte del suplemento:

3)     β  = (1/4) * Ф

Sustituimos ecuación 1) y ecuación 2) en ecuación 3):

• β  = (1/4) * Ф
• 90° - α  = (1/4) * (180° - α)
• 360° - 4*α = 180° - α
• 3*α = 180°
• α = 60°