Question

4.- Calcula la función inversa de la función f(x)=-2x+3, graficalas y en la misma
gráfica compáralas con f(x)=x.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$f(x) = - 2x + 3$

$- 2x + 3 = y$

$- 2x = y - 3$

$2x = - y + 3$

$2x = 3 - y$

$x = \frac{3 - y}{2}$

$y = \frac{3 - y}{2}$

La inversa de F(x) seria:

$f ^{ - 1}(x) = \frac{3 - x}{2}$

Elaboramos la tabla para el grafico reemplazando los valores de x en la formula de la inversa encontrada

$x \: \: \: \: \: \: y \\ 0 \: \: \: \: \: \: 1 \\ 1\: \: \: \: \: \:1 \\ 2 \: \: \: \: - \frac{1}{2} \\ - 1 \: \: \: \: \: \: \: 2 \\ - 2 \: \: \: \: \: \: \: \frac{5}{2}$

Elaboramos la tabla para el grafico usando la función f(x)

$0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0 \\ 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \\ 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \\ - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: - 1 \\ - 2 \: \: \: \: \: \: \: \: - 2$

en conclusión vemos que ambas funciones se interceptan en el punto (1,1)