En un salón de clase, el número de alumnos es al número de alumnas como 7 es a 4; después del recreo, hay 10 alumnos menos y 4 alumnas menos, siendo la razón ahora de 8 a 5. ¿Cuántos alumnos había antes del recreo?
A. 26
B. 36
C. 42
D. 44
E. 38
Respuestas
Respuesta:
Hay 42 mujeres
El desarrollo te lo dejo en la foto.
Antes del recreo había C) 42 alumnos. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- En un salón de clase, el número de alumnos es al número de alumnas como 7 es a 4.
X/Y = 7/4
- Después del recreo, hay 10 alumnos menos y 4 alumnas menos, siendo la razón ahora de 8 a 5
(X - 10)/(Y - 4) = 8/5
Resolvemos mediante método de sustitución:
Y = 4X/7
Sustituimos:
X - 10 = (4X/7 - 4)*(8/5)
5X - 50 = 32X/7 - 32
35X - 350 = 32X - 224
35X - 32X = 350 - 224
3X = 126
X = 126/3
X = 42
Ahora hallamos el valor de Y:
Y = 4(42)/7
Y = 168/7
Y = 24
Después de resolver, podemos concluir que antes del recreo había C) 42 alumnos.
Si deseas tener más información acerca de sistema de ecuaciones, visita:
https://brainly.lat/tarea/32476447
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