Question

encuentre dos números cuya diferencia sea 100 y cuyo producto sea mínimo.

Answer 1

Luego de escribir el enunciado de forma algebraica y realizar varios despejes y sustituciones encontramos que los dos números son 50 y -50

primero escribimos el enunciado de forma algebraica:

y-x=100  (1)

Producto=x*y  (2)              (sea mínimo)

Tomamos (1) y despejamos:

y=100+x  (3)

Sustituimos (3) en (2)

Producto=x*(100+x)

Producto=x²+100x

Para obtener el mínimo debemos derivar e igualar a cero, luego despejamos x donde este es el mínimo

P´=2x+100=0

x=-100/2

x=-50  (4)

tomamos (4) lo sustituimos en (1)

y-(-50)=100

y=100-50

y=50