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Respuesta dada por:
2
Despejamos y de la ecuación de la curva.
y = (x + 1) / x²
La pendiente de la recta dada es m = - 1
La pendiente de la recta buscada es m' = 1
Buscamos el punto de tangencia de la recta en la curva. La pendiente de la recta tangente es igual a la derivada de la función en ese punto.
Derivamos (es un cociente):
y' =[(x² - 2 x (x + 1)] / x⁴ = - (x + 2) / x³ = m' = 1
Es inmediato que x = - 1
Para x = - 1, y = 0
Punto de tangencia: (- 1, 0)
Recta tangente: y - 0 = 1 (x + 1)
O bien y = x + 1
Adjunto dibujo de la función, las dos rectas y el punto de tangencia, con escalas adecuadas para una mejor vista.
Mateo.
Adjuntos:
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