Question

Determine la descomposición de los factores de la expresión algebraica x^4+9x^3+8x

Answer 1

Respuesta:

(x+2)(x²-2x+4)(x+a)

Explicación paso a paso:

x⁴+ax³+8x+8a

1) Factor común por agrupación de factores:

(x⁴+8x)+(ax³+8a)

x(x³+8)+a(x³+8)

(x³+8)(x+a)

2) Factorar la suma de cubos perfectos

(x³+8)  (x+a)

   ↓

R= (x+2)(x²-2x+4)(x+a)

Answer 2

La expresión algebraica descompuesta en sus factores es: $x(x^{3}+9x^{2}+8)$

Existen muchas técnicas para encontrar los factores de una expresión algebraica, en este caso se aplica la llamada factor común, donde debemos encontrar los valores ya sea coeficiente o variable comunes a los términos de la expresión. En este caso:

$x^{4}+9x^{3}+8x$

Observamos que x es común en los tres términos:

$x(x^{3}+9x^{2}+8)$