Miguel es un vendedor que está evaluando dos alternativas en relación al salario que le ofrecen: un sueldo fijo mensual de S/ 1000 más el 5% de las ventas o un sueldo fijo mensual de S/ 800 más el 10% de las ventas. Estas dos propuestas se pueden representar como dos funciones lineales de las ventas del mes, cuyas gráficas se intersecan en un punto P. ¿A qué valor de ventas corresponde este punto?
Respuestas
El valor de ventas al que corresponde este punto P es de : x = S/ 4000.
El valor de ventas al que corresponde este punto P se calcula mediante la igualación de las funciones lineales de las ventas del mes que representan las dos propuestas , como se muestra a continuación :
Valor de la venta = X
f(x ) = 1000 + 5%*x = 1000 + 5x/100 = 1000 + 0.05x
g(x) = 800 + 10%*x = 800 + 10x/100 = 800 + 0.1x
Para obtener el punto de intersección P entre las dos funciones lineales de las ventas del mes, se igualan las funciones:
f(x) = g(x)
1000 + 0.05x = 800 + 0.1x
0.05x = 200
x = 200/0.05
x = S/ 4000
f(4000)= 0.05*4000+1000 = 1200
g(4000) = 0.1*4000 +800 = 1200
El punto P ( 4000 , 1200 )
Se adjunta la gráfica de las funciones indicando el punto de interseción .
