Question

Halle la suma del numerador y el denominador de un número racional irreductible mayor que 3/11, si se sabe que el numerador aumentado en n veces el denominador (n € +z) es el triple del denominador disminuido en n veces el numerador.​

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

un número racional irreductible mayor que 3/11

a/b > 3/11  ............(1)

donde

a es el numerador

b es el denominador

--

se sabe que el numerador aumentado en n veces el denominador (n € +z) es el triple del denominador disminuido en n veces el numerador.​

a + nb = 3b - na

resolvemos

a + an = 3b - nb

a(1 + n) = b(3 - n)

a/b = (3 - n)/(1 + n) .......................(2)

--

reemplazamos (2) en (1)

a/b > 3/11  

(3 - n)/(1 + n)  >  3/11

resolvemos

11(3 - n)  >  3(1 + n)

33 - 11n  > 3 + 3n

33 - 3 > 3n + 11n

30 > 14n

30/14 > n

2,14 > n

como n € +z

n = 2

--

reemplazamos n = 2 , en (2)

a/b = (3 - n)/(1 + n)

a/b = (3 - 2)/(1 + 2)

a/b = 1/3

--

piden hallar la suma del numerador y el denominador

1 + 3

4