Question

Halla el término general de una progresión aritmética sabiendo que
ᵃ₅=8 y ᵃ₁₁ =17
¿Qué lugar ocupa el término que vale 152?

Answer 1

El término general es an = a1 + d (n - 1)

a5 = a1 + d (5 - 1) = a1 + 4 d = 8

a11 = a1 + d (11 - 1) = a1 + 10 d = 17

Restamos la segunda con la primera: se cancela a1

10 d - 4 d = 17 - 8

6 d = 9

d = 3/2

Volvemos a la primera: a1 = 8 - 3/2 . 4 = 2

El término general es a1 = 2 + 3/2 (d - 1)

an = 152 = 2 + 3/2 (n - 1)

n - 1 = 150 . 2/3 = 100

Mateo

n = 101