Miguel es un vendedor que está evaluando dos alternativas en relación al salario que le ofrecen: un sueldo fijo mensual de $1000 más el 5% de las ventas o un sueldo fijo mensual de $800 más el 10% de las ventas. Estas dos propuestas se pueden representar como dos funciones lineales de las ventas del mes, cuyas gráficas se intersecan en un punto P. ¿A qué valor de las ventas corresponde este punto?
Respuestas
El Punto donde las gráficas se intersecan es para las ventas que son de $ 4.000, es decir, allí ambos sueldos son idénticos, aunque tengan funciones o formas de cálculo diferentes.
Para verificar los sueldos se procede a construir una Tabla de Valores para ventas que sean superiores a los $ 100.
En cada casilla de las series se colocan las fórmulas correspondientes siendo:
Sueldo 1 ⇒ F(x) = $ 1.000 + 5%Ventas
Sueldo 2 ⇒ G(x) = $ 1.800 + 10%Ventas
En la gráfica se observa (ver imagen) que el punto de convergencia de los sueldos ocurre para unas ventas de $ 4.000, en el cual cada vendedor obtiene un sueldo de $ 1.200 cada uno.
De manera que el esquema del sueldo 2 es más beneficioso para el vendedor siempre y cuando las ventas mensuales superen los $ 4.000.
